Параметры уравнения
Используйте x, y, операции + - * / ^, sin, cos, exp, ln, sqrt
,
y(x₀) = y₀ — для построения частного решения
—
Меньше шаг — детальнее, но медленнее

Тип уравнения

Пошаговое решение

Общее решение

📊 Поле направлений (стрелки) — наклон касательных к интегральным кривым. Красная линия — решение с заданным начальным условием.

📚 Примеры (кликните для загрузки)

y' = x·y

Разделяющиеся переменные → y = C·e^(x²/2)

y' = y/x

Разделяющиеся → y = C·x (однородное)

y' = y - x

Линейное уравнение, метод интегрирующего множителя

y' = x² + y²

Уравнение Рикатти (численное решение)

Как это работает?

Разделяющиеся переменные: dy/dx = g(x)·h(y) → ∫ dy/h(y) = ∫ g(x) dx.
Линейные: y' + P(x)y = Q(x) → метод интегрирующего множителя μ = e^(∫P dx).
Бернулли: y' + P(x)y = Q(x)·yⁿ → замена z = y^(1-n).
Калькулятор пытается определить тип и выводит пошаговое решение. Для сложных уравнений используется численное интегрирование (метод Рунге-Кутты).