Исследование функции

Монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба. Визуализация графика.

f'(x) = 0 — критические точки f''(x) = 0 — точки перегиба

Введите функцию

f(x) =

Поддерживаются: + - * / ^ **, sin, cos, tan, exp, log (ln), sqrt, pi, e

x² x³-3x²+2 sin(x) eˣ ln(x)

Интервал исследования

Можно использовать выражения: pi/2, sqrt(3) и т.п.

Красные точки — экстремумы (max/min), зелёные — точки перегиба.

Примеры функций (нажмите на карточку)

f(x)=x³−3x²+2 → экстремумы: x=0 (max), x=2 (min); перегиб: x=1.

f(x)=−x²+4x → экстремум: x=2 (max), перегибов нет.

f(x)=sin(x) → экстремумы: π/2+2πk (max), 3π/2+2πk (min); перегибы: πk.