Выберите режим

Определение

Логарифм числа b по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b.

Результат

График логарифмической функции

График y = logₐ x (основание a). Точка пересечения с горизонтальной линией y = b даёт решение уравнения logₐ x = b.

Примеры

Вычисление логарифма

log₂ 8 = 3, так как 2³ = 8. log₅ 0.2 = -1, так как 5⁻¹ = 0.2.

Показательное уравнение

2ˣ = 32 → x = log₂ 32 = 5. 3ˣ = 1/9 → x = -2.

Логарифмическое уравнение

log₃ x = 4 → x = 3⁴ = 81. log₀.₅ x = 2 → x = 0.5² = 0.25.
log₂ x = -3 → x = 2⁻³ = 1/8 = 0.125.