T-TEACH.RU
Калькулятор логарифмов и уравнений
Вычисление логарифмов, решение показательных и логарифмических уравнений. Поддержка любых оснований.
logₐ b = c ⇔ aᶜ = b aˣ = b ⇔ x = logₐ b logₐ x = b ⇔ x = aᵇ
Выберите режим
Определение
Логарифм числа b по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b.
Решение
Уравнение aˣ = b имеет решение x = logₐ b при условии a > 0, a ≠ 1, b > 0.
Решение
Уравнение logₐ x = b имеет решение x = aᵇ при условии a > 0, a ≠ 1.
Результат
График логарифмической функции
График y = logₐ x (основание a). Точка пересечения с горизонтальной линией y = b даёт решение уравнения logₐ x = b.
Примеры
Вычисление логарифма
log₂ 8 = 3, так как 2³ = 8. log₅ 0.2 = -1, так как 5⁻¹ = 0.2.
Показательное уравнение
2ˣ = 32 → x = log₂ 32 = 5. 3ˣ = 1/9 → x = -2.
Логарифмическое уравнение
log₃ x = 4 → x = 3⁴ = 81. log₀.₅ x = 2 → x = 0.5² = 0.25.
log₂ x = -3 → x = 2⁻³ = 1/8 = 0.125.
