T-TEACH.RU
Калькулятор арифметической и геометрической прогрессий
Вычисление n-го члена и суммы первых n членов. Поддержка разности (арифм.) и знаменателя (геом.).
aₙ = a₁ + (n-1)d Sₙ = (a₁+aₙ)·n/2
bₙ = b₁·qⁿ⁻¹ Sₙ = b₁·(qⁿ-1)/(q-1) (q≠1)
bₙ = b₁·qⁿ⁻¹ Sₙ = b₁·(qⁿ-1)/(q-1) (q≠1)
Выберите тип прогрессии, введите первый член, разность (или знаменатель) и номер n. Результат покажет n-й член и сумму первых n членов.
Параметры прогрессии
любое действительное число
целое положительное число
шаг прогрессии
Результаты
Примеры
Арифметическая
a₁ = 5, d = 3, n = 8 → a₈ = 5 + 7·3 = 26, S₈ = (5+26)·8/2 = 124.
Геометрическая
b₁ = 3, q = 2, n = 6 → b₆ = 3·2⁵ = 96, S₆ = 3·(2⁶-1)/(2-1) = 189.
Сумма бесконечной (|q|<1)
Для геометрической прогрессии с |q|<1 сумма бесконечного числа членов: S = b₁/(1-q). Калькулятор показывает её автоматически.