Решение систем линейных уравнений (СЛАУ)

Решение методом Гаусса, Крамера и матричным способом.
Анализ совместности, количество решений. Для 2×2, 3×3, 4×4.

A·x = b

Настройки

Размер системы:

Метод решения:

Решение и пояснения

📘 Как решать СЛАУ?

Метод Гаусса

Приведение расширенной матрицы к треугольному виду (прямой ход) и обратная подстановка. Подходит для любых систем.

Метод Крамера

Использует определители. x_i = det(A_i)/det(A). Работает только для квадратных систем с det≠0.

Матричный метод

x = A⁻¹·b. Требует существования обратной матрицы (det≠0).

Анализ совместности

Если ранг(A) = ранг(A|b) → система совместна. Если ранг < n → бесконечно много решений.

Прямо сейчас идёт набор на курс по Математике!

А ещё мы раздаём бесплатные промокоды на любой второй курс. Просто выберите и оплатите понравившийся Вам курс и получите второй совершенно бесплатно.