Калькулятор комбинаторики

Число перестановок, размещений, сочетаний (с повторениями и без).
Интуитивный расчёт для школьников и студентов.

P_n, A_n^k, C_n^k, с повторениями

Выберите тип комбинаторной задачи, введите необходимые параметры и получите точный результат с формулой и пояснением.

Параметры задачи

Перестановки (без повтор.) Перестановки с повтор. Размещения (без повтор.) Размещения с повтор. Сочетания (без повтор.) Сочетания с повтор.

Общее количество объектов (n)

n ≥ 0 (целое)

Выбираемое количество (k)

0 ≤ k ≤ n (для сочетаний/размещений)

Результат

📚 Примеры и подсказки

Перестановки (Pₙ)

Сколькими способами можно расставить 5 книг? → P₅ = 5! = 120.

Перестановки с повтор.

Слово "АССА" : 4 буквы, из них А=2, С=2 → P = 4!/(2!·2!) = 6.

Размещения (Aₙᵏ)

Сколько способов выбрать из 10 спортсменов трёх призёров? → A₁₀³ = 10·9·8 = 720.

Сочетания (Cₙᵏ)

Выбор 3 человек из 10 для дежурства → C₁₀³ = 120.

Размещения с повтор.

Сколько 3-значных кодов из цифр 0-9? → A₁₀³ = 10³ = 1000.

Сочетания с повтор.

Сколько наборов из 3 пирожных (4 вида) → C₄₊₃₋₁³ = C₆³ = 20.

Прямо сейчас идёт набор на курс по Математике!

А ещё мы раздаём бесплатные промокоды на любой второй курс. Просто выберите и оплатите понравившийся Вам курс и получите второй совершенно бесплатно.